ساختار فراکتال

موج الیوت در یک روند نزولی

توضیح صفر تا صد هنر نقاشی برخال یا فراکتال آرت

بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.

نام‌گذاری
فرکتال fractal از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت شده‌است که بیانگر یکی از شناسه‌های اصلی برخال -بخش‌شدنی- است. واژه فرکتال به معنای سنگی است که به گونه نامنظم شکسته شده باشد.

پیشنهاد فرهنگستان زبان فارسی
فرهنگستان زبان فارسی که با نام گذاری‌های عجیب معروف است برای هنر فراکتال واژه «برخال» را برگزید که از واژه برخ به معنی بخش و پسوند -ال (مانند چنگال) پدید آمده‌است تا حدودی با واژه فراکتال نیز هم وزن است.

کشف
نمایشگاه هنر ایران: واژه فرکتال در سال 1976 توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا مندلبرو وارد دنیای ریاضی شد.. مندل برات هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس می‌پژوهید دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود کمتر از زمانی است که مقیاس کوچک‌تر باشد.

ویژگی شکل برخال
– بسیار دور از پیش‌بینی است.
– فرگشت (تکامل) هم‌زمان دارد.
– دارای جایگزینی بهینه است.
– ریشه در قوانین ساده دارد.
– در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید.
– سامانه‌ای تو در تو است.
– ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای برخال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آن‌ها به گذشته بستگی دارد.
– دارای ویژگی خود همانندی است.
– هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده برخال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، برخال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.

هندسه برخال
برخال از دید هندسی به چیزی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:
– دارای ویژگی خودهمانندی باشد یا به انگلیسی self-similar باشد.
– در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
– بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً 1٫5

محاسبه بعد برخال‌ها
بعد خط یک، بعد صفحه دو و بعد فضا سه است. برخال‌ها برخلاف همهٔ اینها بعد صحیح ندارند. برای نمونه بعد یک برخال می‌تواند 1٫2 باشد که بدین چم از خط پیچیده‌تر و از صفحه سادتر است. بعد برخال‌ها از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آیند.

سیستم ساختاری تکرار
این سیستم که دارای علامت اختصاری IFS – Iterated Function System – است، سیستم تکرار را مطرح می‌کند که به نوعی پایهٔ هندسه فرکتال است. تکرار یکی از راه‌های ایجاد فرم در معماری است اما در فرکتال این فرم بایستی دارای مشخصات هندسی که در قسمت هندسه فرکتال مطرح شد را دارا باشد. به‌طور کلی این تکرار می‌تواند از کنار هم قرار گرفتن یک شیء بدست آید یا اینکه یک موضوع نسبت به موضوع دیگر و به‌طور متوالی کوچک شود.

خود همانندی
نمایشگاه هنر ایران: شیئی را دارای خاصیت خود متشابهی می‌گوییم که هر گاه قسمت‌هایی از آن با یک مقیاس معلوم، یک نمونه از کل شیئی باشد. ساده‌ترین مثال برای یک شیئ خود متشابه در طبیعت گل کلم است که هر قطعهٔ کوچک گل کلم متشابه قطعه بزرگی از آن است. همین‌طور درخت کاج یک شیئ خود متشابه است، چرا که هر یک از شاخه‌های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر. همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد.
رشته کوه‌ها، پشته‌های ابر، مسیر رودخانه‌ها و خطوط ساحلی نیز همگی مثالهایی از یک ساختمان خود متشابه هستند. فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می‌باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است.
جسم فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. مثلاً وقتی به یک کوه نگاه می‌کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می‌بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می‌شود ولی وقتی نزدیک می‌شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند یا شاخه‌های یک درخت شبیه خود درخت هستند. البته در طبیعت نمونه‌های اجسام فراکتال فراوان است مثلاً ابرها -رودها -سرخس‌ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است؛ و اگر به ساخته‌های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه‌های سیلیکان یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند؛ و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تأمین کند. گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

برخال‌های طبیعی
این فرم‌ها که به صورت طبیعی وجود دارند دارای ساختاری خود متشابه هستند حتی در مقیاس میکروسکپی یک‌دانه برف دارای فرمی خود متشابه است.

فرم‌های مندلبرو
مجموعه‌های مندلبرو دارای پیچیدگی خاصی هستند. زمانی که یک فرم حالتی پیچیده پیدا می‌کند یا به عبارت دیگر به عناصر خرد تشکیل دهنده کل می‌رسد، فرم‌هایی بسیار پیچیده اما در عین حال منظمی را به ما می‌دهد که در اشکال زیر و نمونه‌های پیش‌فرض و آماده در فرکتال اکسپلورر گذاشته شده‌است.

برخال در مناظر طبیعی
این فرم‌ها همان‌طور که از اسم آن‌ها پیداست دارای فرمی طبیعی هستند (عدم دستبرد دست بشر). شاید بسیار در عکاسی معماری (برای عکس از یک سوژه) به یک منظره برخورد کرده باشید که در دوردست تپه‌ها و کوه‌ها دیده می‌شوند، بد نیست بدانید که خود این منظره دارای فرمی فرکتال با هندسه فرکتال قابل حل است.

الگوهای رویش برخالی
نمایشگاه هنر ایران: ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال 1872 کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگی‌های غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می‌شود. در سال 1904 هلگه فون کخ به همراه خلاصه‌ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس، تعریف هندسی‌تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال 1915 واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش‌اش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال 1938 با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش‌های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعه‌های خط حقیقی با ویژگی‌های معمول ارائه داد. این مجموعه‌های کانتور اکنون به‌عنوان برخال شناخته می‌شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با این وجود بدون کمک گرافیک رایانه‌ای آن‌ها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال 1960 بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خودهمانندی طی مقاله‌ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه‌ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال 1975 مندلبرو برای مشخص کردن شئی ساختار فراکتال که بعد هاوسدورف-بیسکویچ آن بزرگ‌تر از بعد توپولوژیک آن است کلمه «فراکتال» (برخال) را ابداع کرد. او این تعریف ریاضی را از طریق شبیه‌سازی خاص رایانه‌ای تشریح کرد.
برخال‌ها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر برخال‌ها یا خودهمانند اند self similarity یا خودناهمگرد self affinity هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها و حوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = 0. 72–0. 74 و Vy = 0. 51–0. 52 (ساپوژنیکوف و فوفولا، 1993) از این‌رو شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه‌است. به خودهمانندی همسانگرد isotropy می‌گویند. به خود ناهمگردی ناهمسانگرد anisotropy می‌گویند.

طبقه‌بندی
برخال‌ها همچنین بر اساس خود همانندی طبقه‌بندی می‌شوند. سه نوع خود همانندی وجود دارد:
خود همانندی دقیق – این قوی‌ترین نوع خود همانندی است.
گسترش رو به رشد رویکرد تک‌برخالی (مونوفراکتالی) اخیر، داده‌ها را با مجموعه برخالی، به جای بعد منفرد برخالی توصیف می‌کند. این مجموعه طیف چندبرخالی multifractal spectrum نامیده می‌شود و روش توصیف تغییرپذیری بر اساس طیف‌سنجی چندبرخالی به آنالیز چندبرخالی معروف است (فریش و پاریسی، 1985). روش چند برخالی به اندازه خودهمانندی آماری دلالت دارد که می‌تواند به صورت ترکیبی از مجموعه‌های به‌هم تنیده برخالی مطابق با نمای مقیاس‌گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعه‌های برخالی طیف چند برخالی‌ای را ایجاد می‌کند که تغییرپذیری و ناهمگنی متغیر مورد مطالعه را مشخص می‌کند. مزیت رویکرد چند برخالی این است که پارامترهای چندبرخالی می‌توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند.

کاربردها
از برخال‌ها به منظور آسان‌سازی در کارهای وابسته به مدل‌سازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده می‌شود. از زمینه‌های مهم کاربردی گزینه‌های زیر را می‌توان برشمرد:
– گرافیک رایانه‌ای
– پردازش تصاویر
– نظریهٔ موجک‌ها
– تغییر شکل پلاستیک و شکست مواد

رابطه برخال و معماری
نمایشگاه هنر ایران: انسانها در روزگار قدیم در طبیعت می‌زیستند و مانند انسان دوره نوین، با طبیعت بیگانه نبودند، به این رو معماریشان با نظم طبیعت بود. آن‌ها به این فرنود که در طبیعت رشد می‌یافتند، ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم برخال- رشد میافت، در نتیجه ساخته‌هایشان نیز دارای نظم برخال می‌بود.
مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند که به درک بهتری از جریان ریزگان (جزئیات) در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد. ویژگی‌های برخالی یک آمیزه معماری در پیوستگی زنجیروار ریزگان است. این پیوستگی زنجیروار برای جذابیت معماری لازم است. هنگامی که تنومی (شخصی) به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می‌شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با ریزگان جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی آمیزه را بیان کند که این یک ایده برخال است.

برخال و هنر
در هنر دوران‌های مختلف ساختارها و گونه‌ها و حتی نقاشی‌های گوناگونی را از برخال می‌بینیم. در این زمینه به ذکر 2 نمونه بسنده می‌کنیم.
برخال در هنر آفریقا
برخال را در آثار نقاشانی چون جکسون پولاک و لاری پونز

مطلبی که مطالعه کردید تلاش داشت تا توضیح صفر تا صد هنر نقاشی برخال یا فراکتال آرت را در «نمایشگاه هنر ایران» به شما ارائه دهد، در صورتیکه محتوای این صفحه را کافی نمی دانید یا سوالی دارید از طریق ارسال دیدگاه با ما در میان بگذارید.

حساب و کتاب فراکتالی در بازار سرمایه

شیوع بیماری کرونا و جنگ نفتی میان روسیه و عربستان منجر به ریزش شاخص‌های بورسی و قیمت نفت در سرتاسر جهان شده که می‌تواند موج جدید و بی‌سابقه‌ای از رکود در سراسر جهان را بوجود آورد. از آنجا که نفت یکی از مهم‌ترین کالاهایی‌ست که روزانه در سراسر جهان مبادله می‌شود، قیمت آن تأثیر بسیار زیادی بر سیاست‌های کلان کشورها و آینده جهان دارد.

در این متن قصد دارم کاربرد فراکتال‌ها در بازار بورس و سرمایه را توضیح دهم و نشان دهم که چگونه می‌توان به وسیله آن آینده قیمت نفت و جهان را پیش‌بینی کرد.

فراکتال‌ها

به صورت خیلی ساده، فراکتال ساختاری هندسی‌ست که اگر بخشی از آن را بزرگ کنیم مجددا به خود اصل ساختار هندسی برسیم، یا به عبارت دیگر یک فراکتال ساختاری‌ست که هر بخش کوچکتر آن با خودش یکی است. اصطلاحا به این ویژگی خودهمانندی می‌گویند.

برفدانه کخ

برفدانه کخ یکی از ساده‌ترین و معروف‌ترین مثال‌های ساختارهای فراکتالی است.

امواج الیوت

امواج الیوت یکی از قوی‌ترین و دقیق‌ترین تئوری‌های موجود در تحلیل تکنیکال در بازار بورس و سرمایه است که رالف الیوت آن را پایه‌گذاری کرد. رالف الیوت طی چند ده سال با بررسی داده‌های قیمت سهم‌های مختلف بازار بورس توانست قوانین کلی و جامعی را بر چگونگی تحول قیمت سهام‌ها بدست آورد.

به طور کلی قیمت یک سهم می‌تواند با گذر زمان در یک روند صعودی یا نزولی قرار بگیرد. آنچه الیوت در بررسی‌اش یافت این بود که قیمت در هرکدام از این روندها ۵ مرحله جلو می‌رود و ۳ مرحله اصلاح می‌شود، به این معنی که برای مثال در یک روند صعودی ، قیمت در ۵ مرحله صعود می‌کند و در ۳ مرحله نزول ‌یا اصطلاحا اصلاح می‌شود. همچنین در یک روند نزولی قیمت در ۵ مرحله نزول می‌کند و سپس در ۳ مرحله صعود.

برای درک بیشتر به شکل های زیر دقت کنید:

موج الیوت در یک روند صعودی

موج الیوت در یک روند نزولی

این ساختار را موج الیوت می‌نامیم اما هر صعود یا هر نزولی نمی‌تواند بخشی از یک موج الیوت باشد. ۳ قانون بسیار مهم درباره امواج الیوت وجود دارد:

قانون اول:در موج صعودی نقطه ۲ نباید به اندازه ابتدای خط نقطه ۱ پایین بیاید.(در موج نزولی ۲ نباید به اندازه ابتدای خط نقطه ۱ بالا بیاید.)

قانون دوم: در موج صعودی نقطه ۴ نباید پایین‌تر از نقطه ۱ بیاید. (در موج نزولی ۴ نباید بالاتر از نقطه ۱ بیایید.)

قانون سوم: خط متصل‌کننده ۲ به ۳ نباید کوچک‌تر از خط ۱ به ۲ و یا ۴ به ۵ باشد.

ادعای الیوت این است که تمامی تحولات قیمت یک سهم در بازار بورس را می‌توان بر اساس امواج الیوتی که در بالا توضیح داده شد، توجیه و پیش‌بینی کرد.

خاصیت فراکتالی امواج الیوت

در واقع تحول قیمت یک سهم در بازار بورس بسیار پیچیده‌تر از آن است که در بخش بالا توضیح داده شد. برای مثال تصویر زیر را از تحول روزانه قیمت سهم خلنت در بازار بورس ایران نگاه کنید:

نمودار قیمت بر حسب زمان سهم خلنت در بازار بورس ایران

همان طور که مشاهده می‌کنید تحول قیمت این سهم بسیار پیچیده‌تر از حالت ساده‌ای‌ست که الیوت در نظر گرفته بود اما خاصیت اعجاب‌آوری که این امواج دارند، این است که هر کدام از بخش‌های ریزتر این موج می‌تواند خود یک موج الیوتی باشد.

برای مثال در یک موج الیوت صعودی خط متصل‌کننده ۲ به ۳ را در نظر بگیرید. در این خط قیمت در حال افزایش است، بنابراین خود این خط می‌تواند یک موج صعودی الیوتی باشد. یعنی خود می‌تواند در ۵ مرحله ریزتر صعود کرده باشد.(البته اجباری بر این قضیه نیست، می‌تواند از ۵ مرحله ریزتر تشکیل شده باشد و یا با همان یک مرحله ساده صعود کند.)

همچنین بعد از خط ۲ به ۳، موج می‌خواهد موج ۳ به ۴ را طی کند که یک موج نزولی است. این موج می‌تواند خود یک موج اصلاحی باشد، به این معنا که خود می‌تواند از ۳ بخشa,b,c تشکیل شده باشد.

حال تصور کنید که تک‌تک خطوط یک موج الیوت هر کدام بتوانند یک موج الیوت دیگر باشند و هر کدام از موج‌های الیوت ریزتر بتوانند خود موج الیوت باشند و . در این صورت یک موج الیوت بزرگ می‌تواند ساختارهای بسیار پیچیده و پرجزئیاتی را بسازد و تولید کند. (البته تمام موج‌های ریز و درشت باید در ۳ قانون اساسی الیوت صدق کنند.)

خاصیت فراکتالی امواج الیوت

تحلیل الیوت سهم خلنت

حال در این بخش می‌خواهیم نمودار قیمت سهم خلنت را به روش امواج الیوت تحلیل کنیم.

نمودار قیمت سهم خلنت که به وسیله امواج الیوت تحلیل شده است.

نمودار بالا همان نمودار شکل شماره ۴ است که با ۳ نوع عدد مختلف بخش‌های مختلفش مشخص شده است:

۱- دسته اول اعداد قرمز رنگ با فونت بزرگ مربوط به موج الیوت اصلی

۲- دسته دوم اعداد و حروف سیاه رنگ با فونت متوسط مربوط با ریزموج‌های موج الیوت اصلی

۳- دسته سوم اعداد و حروف سبز رنگ با فونت کوچک مربوط به ریزموج‌های ریزموج‌های موج الیوت اصلی

همان‌طور که مشاهده می‌کنید از وصل کردن نقاط بزرگ قرمزرنگ به یکدیگر یک موج الیوت بزرگ ناقص ساخته می‌شود. نقاط ۰، ۱، ۲ ،۳ و ۴ ساخته شده‌اند و بخش ۵ هنوز ناقص است. همچنین هرکدام از اجزای این موج بزرگ خود می‌توانند شامل ریزموج‌های الیوتی باشند. برای مثال موج ۰ به ۱ قرمز رنگ را در نظر بگیرید.

همان‌طور که مشاهده می‌کنید از ۵ ریزموج متوسط و سیاه‌رنگ تشکیل شده که با اتصال این ۵ نقطه به یکدیگر موج ساخته می‌شود.

همچنین هرکدام از این ریزموج‌های متوسط و سیاه‌رنگ خود می‌توانند از ریزموج‌های کوچک و سبزرنگ تشکیل شده باشند. برای مثال در موج ۰ به ۱ قرمزرنگ، ریزموج سیاه‌رنگ ۱ به ۲ یک موج اصلاحی است که خود شامل ۳ ریزموج کوچک و سبز رنگ a,b,c است. همچنین ریزموج سیاه ۲ به ۳ خود شامل ۵ ریزموج سبز رنگ است که با اعداد مشخص شده‌اند.

به همین ترتیب کل موج با ۳ دسته متفاوت اعداد و حروف علامت‌گذاری شده است اما فایده این کار چیست؟

همان‌طور که در ابتدا توضیح داده شد اگر اعداد قرمزرنگ را دنبال کنید متوجه می‌شوید که موج بزرگ ناقص است، یعنی در حالی که باید ۵ مرحله بزرگ صعود کند و در ۳ مرحله اصلاح شود، تازه صعود از ۴ به ۵ را شروع کرده اما از کجا معلوم این تحلیل درست باشد؟

اینجا از ریزموج ها کمک می‌گیریم. وقتی تمام قله‌ها و دره‌های ممکن در نمودار را به وسیله چند لایه ریزموج پوشش می‌دهیم (با رعایت قوانین الیوت)، متوجه می‌شویم که حالت دیگری نمی‌تواند وجود داشته باشد که ساختار فراکتالی موج را حفظ کند. بنابراین اگر تمامی ریزموج‌ها و موج‌ها را درست مشخص کرده باشیم، حالتی که بوجود می‌آید، تقریبا یکتا است.

پس قیمت تازه مسیر خود را به سمت نقطه ۵ شروع کرده و این یک فرصت استثنایی برای سرمایه‌گذاری است که به جز با تحلیل الیوت نمی‌توانستیم آن را پیدا کنیم. (توصیه همیشگی سرمایه گذاران: در کف قیمت بخرید و در اوج قیمت بفروشیم، دقیقا وضعیتی که در این سهم بوجود آمده است)

تحلیل قیمت نفت و آینده جهان

برای اینکه با روش توضیح‌داده‌شده در بخش قبل بتوانیم قیمت نفت را پیش‌بینی کنیم، ابتدا ساختار فراکتال لازم است نگاهی به قیمت نفت بر حسب زمان داشته باشیم.

در اینجا قیمت روزانه نفت را از ۴ سال پیش تا روز ۳ فروردین با کمک امواج الیوت تحلیل کرده‌ایم. برای اینکه شکل خیلی پیچیده و گیج‌کننده نشود، فقط موج الیوت اصلی و بزرگ با فونت بزرگ و مشکی‌رنگ مشخص شده است. در بعضی از بخش‌های موج، ریزموج‌ها را نیز با رنگ قرمز و فونت کوچک مشخص کرده‌ایم.

نمودار قیمت روزانه نفت بر حسب زمان، ثبت شده در روز ۳ فروردین

نمودار قیمت روزانه نفت بر حسب زمان که موج اصلی در آن مشخص شده است

همان‌طور که مشاهده می‌کنید موج اصلی ناقص است؛ ۵ مرحله صعود کرده اما فقط دو مرحله a و b را اصلاح کرده و در حال حاضر در حال طی کردن مرحله b به c است. خود موج b به c طبق خاصیت فراکتالی ساختار فراکتال می‌تواند یک موج الیوتی ۵ مرحله‌ای باشد.

نگاهی باجزییات بیشتر داشته باشم به بخش b به c موج.

نگاه دقیق‌تر به قیمت روزانه نفت بر حسب زمان در روز ۳ فروردین

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، حدس‌مان درست بود. بخش b به c نمودار خود در حال طی کردن ۵ موج است که تا کنون ۳ موج را طی کرده که در شکل با رنگ قرمز و فونت کوچک در انتهای سمت راست نمودار مشخص شده‌اند. بنابراین برای اتمام کامل موج نیاز است که موج از محل شکل‌گیری نقطه ۳، مرحله ۴ (اصلاح) رو به بالا را طی کند و سپس مرحله ۵ که ریزشی‌ست به دنبال آن بیاید.

در نتیجه توقع داریم قیمت نفت در روزهای پس از ثبت نمودارهای بالا کمی زیاد شود و سپس مجددا ریزش کند. در حالی که اگر می‌خواستیم بدون استفاده از این ابزار و صرفا بر اساس تخمین‌مان از جو روانی موجود در بازار تحلیل کنیم، صرفا می‌توانستیم پیش‌بینی کنیم که قیمت نفت تا زمانی که بحران‌ها تمام شوند سقوط می‌کند.

در عمل نیز همین اتفاق افتاده و قیمت نفت پس از کمی افزایش مجددا کاهش یافته تا موج کامل شود و پس از آن موج جدید شروع شده است. نمودار زیر در تاریخ ۲۱ فروردین ثبت شده است. بنابراین توانستیم با استفاده از تحلیل الیوت پیش‌بینی درستی از روند حرکتی قیمت نفت داشته باشیم.

نمودار قیمت روزانه نفت بر حسب زمان در تاریخ ۲۱ فروردین

تبیین قوانین هندسۀ فراکتال در ساختار فرم معماری؛ ارائۀ مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم

بیان مسئله: از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان‌یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می‌کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می‌کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می‌تواند مطرح شود. هدف پژوهش: این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسۀ فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیعت در روند خودسازماندهی معماری مبتنی بر فرم دارد. روش پژوهش: نوع پژوهش کاربردی است و با استفاده از روش همبستگی در کاربرد هندسه مطابق با خصوصیات فراکتال به صورت پدیدارشناسانه و کیفی انجام می‌شود. در این مطالعه، هفت مرحله در ساختار هندسۀ فراکتال به‌عنوان ساختار مبتنی بر فرم تبیین می‌گردد. این مراحل در فرم‌یابی، سلسله‌مراتب اتصالات و تصاعدهای هندسی روند معتبری را در کاربرد این هندسه در معماری فراهم می‌آورد. علاوه بر این، معماری که برگرفته از اصول هندسه طبیعت است، استوار بر سه قانون و کارکرد در ساختار است که در این پژوهش شرح داده می‌شوند: قانون خودمتشابهی، قانون خودسازماندهی و قانون وحدت. به منظور صحت این قوانین، سه بنا از دوره‌های گوتیک، آرت‌نوو و معماری سنتی ایران منطبق با خصوصیات فراکتال منتخب و قوانین هندسه طبیعت در ارزیابی آنها با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی مورد بررسی قرار می‌گیرد.نتیجه‌گیری: براساس یافته‌های پژوهش می‌توان بیان کرد هندسۀ فراکتال در ساختار، ترکیب‌بندی عناصر و مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در معماری این بناها به‌کار گرفته شده است. این عمارات با الهام‌گرفتن از هندسه طبیعت، قانون تناسبات، ریتم و فرم‌های خودمتشابه گستره‌ای از الگوهای فراکتالی را ایجاد کرده‌اند که با دو بیان ساختار و فرم در معماری بین عناصر سازنده و صور معماری مناسبت‌های درونی و وحدت برونی ایجاد کرده‌اند.

ساختار فراکتال

 ترجمه این مقاله با کیفیت عالی آماده خرید اینترنتی میباشد. بلافاصله پس از خرید، دکمه دانلود ظاهر خواهد شد. ترجمه به ایمیل شما نیز ارسال خواهد گردید.

2.1 ابعاد فراکتال محلی

2.2 ابعاد فراکتال ستون اصلی

2.3 مدل فراکتال هیبریدی اوربیتال

2.4 آنالیز های آماری

3.1. بعد فراکتال برای مولکول های پروتئین

3.2 مدل فراکتال اوربیتالی هیبریدی

Fractal geometry analysis provides a useful and desirable tool to characterize the configuration and structure of proteins. In this paper we examined the fractal properties of 750 folded proteins from four different structural classes, namely (1) the a-class (dominated by a-helices), (2) the b-class (dominated by b-pleated sheets), (3) the (a/b)-class (a-helices and b-sheets alternately mixed) and (4) the (a + b)-class (a-helices and b-sheets largely segregated) by ساختار فراکتال using two fractal dimension methods, i.e. ‘‘the local fractal dimension’’ and ‘‘the backbone fractal dimension’’ (a new and useful quantitative parameter). The results showed that the protein molecules exhibit a fractal behavior in the range of 1 6 N 6 15 (N is the number of the interval between two adjacent amino acid residues), and the value of backbone fractal dimension is distinctly greater than that of local fractal dimension for the same protein.

آنالیز هندسی فراکتال ، اطلاعاتی مفید و مطلوب برای توصیف پیکربندی و ساختار پروتئین ها را به دست می دهد.در این مقاله ما ویژگی های فراکتال 750 پروتئین فولد شده از چهار ترکیب ساختاری متفاوت را بررسی کردیم : به نام های (1) گروه آلفا ( عموما آلفا هلیکس ها ) ، (2) گروه بیتا ( عموما صفحه های چند لایه بتا ) ، گروه آلفا یا بتا ( آلفا هلیکس ها و صفحات بتا یی که به صورت جایگزین با هم ترکیب شده اند) ، و (4) گروه آلفا + بتا ( آلفا هلیکس ها و صفحات بتا یی که به صورت گسترده از هم تفکیک شده اند ) با استفاده از دو روش ابعاد فراکتال ، برای مثال ، " ابعاد فراکتال محلی " و " ابعاد فراکتال ستون اصلی " ( یک پارامتر جدید و مفید کمی ) .نتایج نشان داد که مولکول های پروتئین ها یک رفتار فراکتال را در محدوده ی 1≤N≤15 از خود نشان میدهند ( N تعداد وقفه ها بین دو آمینو اسید باقی مانده )و مقدار ابعاد فراکتال ستون اصلی به صورت مشهودی از ابعاد فراکتال محلی همان نوع پروتئین بیشتر است.

ترجمه فا

دانلود ترجمه مقاله شناسایی سریع چهره مبتنی بر تئوری فراکتال (ساینس دایرکت – الزویر ۲۰۱۸) (ترجمه ویژه – طلایی ⭐️⭐️⭐️)

این مقاله انگلیسی ISI در نشریه ساینس دایرکت (الزویر) در ۱۰ صفحه در سال ۲۰۱۸ منتشر شده و ترجمه آن ۱۷ صفحه میباشد. کیفیت ترجمه این مقاله ویژه – طلایی ⭐️⭐️⭐️ بوده و به صورت کامل ترجمه شده است. دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: شناسایی سریع […]

دانلود ترجمه مقاله آنالیز فرکتال و آشکارسازی در علوم اعصاب – نشریه اسپرینگر

گروه آموزشی ترجمه فا اقدام به ارائه ترجمه مقاله با موضوع ” آنالیز فرکتال و آشکارسازی در علوم اعصاب ” در قالب فایل ورد نموده است که شما عزیزان میتوانید پس از دانلود رایگان مقاله انگلیسی و نیز مطالعه نمونه ترجمه و سایر مشخصات، ترجمه را خریداری نمایید. دانلود رایگان مقاله انگلیسی […]

دانلود ترجمه مقاله الگوریتم ژنتیک برای فشرده سازی تصویر فرکتال – مجله الزویر

گروه آموزشی ترجمه فا اقدام به ارائه ترجمه مقاله با موضوع ” الگوریتم ژنتیک برای فشرده سازی تصویر فرکتال ” در قالب فایل ورد نموده است که شما عزیزان میتوانید پس از دانلود رایگان مقاله انگلیسی و نیز مطالعه نمونه ترجمه و سایر مشخصات، ترجمه را خریداری نمایید. دانلود رایگان مقاله انگلیسی […]

دانلود ترجمه مقاله ابعاد ستون اصلی و اوربیتال هیبریدی فراکتال ساختار پروتئین – مجله الزویر

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: ابعاد فراکتال ستون اصلی و اوربیتال هیبریدی فراکتال ساختار پروتئین عنوان انگلیسی مقاله: Backbone fractal dimension and fractal hybrid orbital of protein structure برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید. برای خرید و دانلود […]

دانلود ترجمه مقاله مطالعه معماری فراکتال

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: معماری فراکتال عنوان انگلیسی مقاله: Fractal Architecture برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید. برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید. مشخصات مقاله انگلیسی (PDF) […]

دانلود ترجمه مقاله مدل متامتریال زمان فراکتال – مجله الزویر

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: مدل فرامواد زمان فراکتال عنوان انگلیسی مقاله: Metamaterial model of fractal time ساختار فراکتال برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید. برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید. […]

دانلود ترجمه مقاله فرا مواد چپ گرد چند باندی نشات گرفته از هندسه فراکتال درختی – مجله الزویر

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: فرا مواد چپ گرد چند باندی الهام گرفته از هندسه فراکتال درختی عنوان انگلیسی مقاله: Multi-band left-handed metamaterial inspired by tree-shaped fractal geometry برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان ساختار فراکتال انگلیسی مقاله کلیک نمایید. برای خرید و دانلود […]

دانلود ترجمه مقاله کاربرد ساختار فرامواد فراکتال درجه دوم در مواد جاذب مایکرویو فرکانس پایین – نشریه اسپرینگر

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی عنوان فارسی مقاله: ساختار فرامواد فراکتال درجه دوم مورد استفاده در مواد جاذب مایکرویو فرکانس پایین عنوان انگلیسی مقاله: A second-order cross fractal meta-material structure used in low-frequency microwave absorbing materials برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک […]

دانلود ترجمه مقاله شناسایی گفتار جدا شده با بخشبندی بعدهای فرکتال

عنوان فارسی مقاله: شناسایی گفتار جدا شده با بخشبندی بعدهای فرکتال عنوان انگلیسی مقاله: FRACTAL DIMENSION SEGMENTATION: ISOLATED SPEECH RECOGNITION دانلود مقاله انگلیسی: جهت دانلود رایگان نسخه انگلیسی این مقاله اینجا کلیک نمایید سال انتشار ۲۰۰۰ تعداد صفحات مقاله انگلیسی ۵ تعداد صفحات ترجمه مقاله ۱۰ مجله کدینگ سخنرانی برای الگوریتم های کانال های […]

دانلود ترجمه مقاله بهبود وضوح تصاویر با استفاده از کدگذاری فراکتال – مجله CiteSeerX

عنوان فارسی مقاله: بهبود وضوح تصاویر با استفاده از کدگذاری فراکتال عنوان انگلیسی مقاله: Resolution enhancement of images using fractal coding دانلود مقاله انگلیسی: برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf اینجا کلیک نمائید سال انتشار ۱۹۹۷ تعداد صفحات مقاله انگلیسی ۱۲ صفحه تعداد صفحات ترجمه مقاله ۱۶ صفحه مجله فناوری اطلاعات […]

جستجو

دسترسی سریع

دانلود رایگان مقالات انگلیسی در مورد فراکتال (Fractal) با ترجمه فارسی
فرکتال (برخال): ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از ساختار فراکتال این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
رشته های مرتبط: ریاضی و مهندسی کامپیوتر
در زیر لیست مقالات ترجمه شده با موضوع فراکتال توسط سایت ترجمه فا تهیه شده که میتوانید مقاله انگلیسی را به صورت رایگان دانلود کرده و سپس ترجمه فارسی آن را که توسط مترجمین مجرب ترجمه شده، خریداری نمایید.