محدودیت های الگوی مستطیل

CFD برای بهینه سازی سازه چادری تحت نیروی باد

یکی از سوالات معماران و مهندسین نا آشنا با سازه چادری این است که، آیا این سازه­ ها قابلیت تحمل بار باد و برف را دارد؟ پاسخ به این پرسش قطعا مثبت است. ما سازه­ های چادری در مناطق پرباد و برف مانند کرمانشاه و گیلان با استفاده از روش CFD (تونل باد) اجرا کرده ­ایم که در طول سال­ها عملکرد مناسبی از خود داشته­ اند.

یکی از دغدغه ­های طراحان سازه چادری ایجاد تعادل میان استفاده بهینه از متریال­ها (هزینه اقتصادی) و دوام سازه در برابر بارهای وارده است. که استفاده از روش CFD به ابن امر کمک خواهد کرد. فرآیند طراحی سازه پارچه­ای یک فرآیند سعی و خطا با هدف بهینه سازی در متریال­ها است. به نحوی که عملکرد سازه ­ای آن تحت شعاع قرار نگیرد. شاید بپرسید مهندسین چگونه از عملکرد سازه چادری در برابر باد اطمینان حاصل می­کنند؟ باد اکثرا به صورت نیروی مکش بر چادرها اعمال می­شوند. تقریبا همیشه نیروی باد تعیین کننده وزن پارچه و تنش های داخل کابل و سازه چادری است. محاسبه نیروی باد با شیوه ­های متفاوتی انجام می­پذیرد. که از متداولترین آنها می­توان به رویکرد نیمه­ استاتیک، تونل­ باد و مدل CFD اشاره کرد.

۱٫ رویکرد نیمه­ استاتیک (کدهای آیین­ نامه)

در رویکرد CFD تصور می­شود که ماهیت دینامیک باد تاثیر بزرگی بر روی سازه چادری نداشته باشد و قابل صرف نظر است. در نتیجه بار باد می تواند از نوع استاتیک مدل شود. با این فرض میزان بار باد بر اساس آیین نامه ­های مناسب سازه چادری شبیه سازی خواهد شد. این بار در شیوه نیمه ­استاتیک به صورت یک نیروی عمود بر سطح در نظر گرفته خواهد شد. برای محاسبه میزان فشار باد وارد بر سازه چادری از یک ضریب بی­ بعد (C_P)‌ استفاده می­شود (EN1991-1-4). این ضریب با توجه به شکل هندسی سطح چادر متغیر خواهد بود.

یکی از محدودیت ­های رویکرد نیمه ­استاتیک عدم کاربرد آن در سازه­ هایی است که شکل هندسی آن پیچیده باشد. برای مثال مطابق اسناد آیین نامه اشکال مستطیل و مثلث مقادیر C_P مشخصی دارند. اما برای اشکال پیچیده سازه چادری مانند زین­ اسبی و کونیک این مقادیر مشخص نیست. در این­گونه مواقع استفاده از نمونه­ های واقعی تونل باد برای محاسبه C_P پیشنهاد می­ گردد.

۲٫ نمونه سازی در تونل باد

یکی از متداول ترین شیوه­ های آزمایشگاهی برای اندازه­ گیری بار باد بر روی اعضای سازه­ ای با اشکال هندسی خاص تونل باد است. در اکثر آزمایش های تونل باد جنس چادر سازه چادری صلب فرض شده و با ماده ­های سخت جایگزین می­ شود. به عبارت دیگر فرض شده که چادر تحت تاثیر باد جابجایی بزرگ نخواهد داشت. اگرچه این فرض تا حدودی غیر واقعی است؛ اما هزینه­ های آزمایش را به شدت کاهش می­ دهد. سخت فرض کردن رویه چادرها نه تنها بر روی مسیر جریان باد تاثیر می­گ ذارد. بلکه بر روی تغییر شکل­های موضعی سازه های چادری نیز موثر است. که نتیجه آن انتقال غیر دقیق بارها به سازه­ ها خواهد بود.

بسیاری از استادیوم ­های جهان که از سازه چادری استفاده می کنند، پیش از ساخته شدن در ابعاد کوچکتر مدل سازی می­شوند و تست تونل باد بر روی آنها انجام می شود. یکی دیگر از محدودیت­ های این شیوه آزمایش، خطای حاصل از کوچک ­سازی نمونه­ ها است. بسیاری از رفتارهای سازه ­های چادری غیر خطی است و در صورت کوچک کردن ابعاد ضرایب موثر ثابت نخواهد ماند؛ در نتیجه این خطا دقت نتایج تونل باد را تا حدودی کاهش می­دهد. اگر چه استفاده از تونل باد یک روش نسبتا مطمئن و دقیق برای محاسبه مقادیر C_P و نیروهای باد وارد بر سازه چادری است اما هزینه بالای آن استفاده این شیوه را به شدت محدود کرده است.

۳٫ شبیه سازی تونل باد از طریق CFD (Computational Fluid Dynamics)

CFD یک شیوه طراحی و تحلیل سازه های چادری بر اساس محاسبات کامپیوتری است. نرم افزارهای CFD این امکان را ایجاد می­کند که جریان هر سیالی مانند باد را از مدل سازه ه­ای خود با فرضیات از پیش تعیین شده عبور دهید. نتایج آن را به صورت دقیق برداشت کنید. با استفاده از این نرم افزار کاربر قادر خواهد بود که مدل مجازی از سازه چادری خود ساخته . تصاویر و عکس العمل سازه در هر سناریوی عبور سیالات را مشاهده کند (Palmer et al. 2003).

CFD یکی از جایگزین­ های اقتصادی برای تست­ های تونل باد است. در پروژه­ های کوچک و متوسط که محدودیت­های زمانی و مالی پروژه مانع از بکارگیری تونل باد هستند، استفاده از شبیه­ سازی­ های کامپیوتری بسیار متداول است. تهیه فرم نهایی چادری با در نظر گرفتن نتایج مدل CFD باعث بهینه­ سازی در متریال مصرفی و کاهش هزینه نهایی پروژه برای کارفرمایان می­گردد. با استفاده از CFD می ­توان با دقت قابل قبول توزیع فشار بر روی سطح چادر را بر اثر فشارهای داخلی و خارجی به خوبی شبیه­ سازی کرد. نتایج حاصل از نرم افزارهای CFD با تونل باد در تحقیقات متعددی مقایسه شده است و در اکثر آنها نتایج بدست آمده قابل قبول می­ باشد (Susila I G 2000).

۳-۱ چگونه سازه چادری را در نرم افزار CFD مدل کنیم ؟

شبیه سازی سازه چادری در نرم افزارهای CFD دارای چندین مرحله است.

گام اول:

در اولین گام می­بایست شرایط محیطی مانند ساختمان ها و محیط اطراف به صورت حدودی مدل شود. دقت این مدل سازی با توجه به دقت مورد نظر برای نتایج خروجی تعیین می­گردد. اجسام محیطی تا جایی که تغییرات جریان و سرعت باد در مدل چادری موثر است ادامه می­یابد.

گام دوم:

گام دوم مدل سازی ۳ بعدی سازه و چادر است. در این شبیه­ سازی می­بایست شرایط محیطی چادر، مش بندی دقیق چادر مطابق با تار و پود آن و ابعاد سازه به دقت مدل شود. به دلیل محدودیت های نرم افزار CFD، به طور معمول طراحی فرم های چادر جداگانه انجام شده و با اتصال چندین نرم افزار مدل ۳ بعدی سازه چادری شبیه سازی می­گردد. در گام آخر می بایست سرعت باد و جریان باد با توجه به واقعیت های محل پروژه در نرم افزار به دقت تعریف شود. در این مرحله توابع رفتاری باد و نحوه و سرعت حرکت باد در محل پروژه شبیه سازی می­گردد.

در طول فرآیند طراحی سازه چادری نتایج حاصل از شبیه سازی نرم افزار CFD در قالب بارهای باد بر روی چادر بررسی می­گردد. مهندسین تلاش می کنند با تغییر فرم هندسی سازه توزیع بارها بر روی چادر را بهینه کنند. به ازای هر تغییر کوچک در شکل هندسی کلیه فرآیند مدل سازی در نرم افزار CFD مجدد انجام می ­شود و میزان بهینه سازی مدل توسط مهندسین ارزیابی می­گردد. در فرآیند طراحی، محورهای متفاوتی برای وزش باد در نظر گرفته می­شود که تمامی مراحل بیان شده برای هر محور به صورت جداگانه اتفاق می ­افتد. اگر چه مدل سازی و بهینه سازی سازه ­های پارچه­ ای تحت تاثیر بار باد در نرم افزارهای CFD فرآیندی زمان بر است؛ اما نتایج آن در میزان متریال مصرفی و اطمینان از عملکرد مناسب سازه غیر قابل انکار خواهد بود.

۳-۲ مزایای شبیه سازی CFD

در ده­های اخیر با پیشرفت تکنولوژی و افزایش توان محاسباتی کامپیوترها علم مهندسی دچار تغییرات گسترده ای شده. و هزینه محاسبات مهندسی به شدت کاهش یافته است. با پیشرفت علم، شبیه­ سازی­ های کامپیوتر جایگزین نمونه سازی های واقعی شده. امکان بکارگیری نتایج نسبتا واقعی برای همه مهندسین و اکثر پروژه ها به وجود آمده است. امکان بکارگیری شبیه سازی کامپیوتری مدل­ های تونل باد مزایای زیادی را برای مهندسین طراح سازه چادری به همراه داشته. که در ادامه مختصر بیان شده است:

مدل­های CFD این امکان را فراهم کرده ­اند. تا به سادگی تاثیر وزش باد در جهت­ های متفاوت بر روی سازه چادری را بررسی کنیم. علاوه بر آن امکان در نظر گرفتن شرایط محیطی و موانع طبیعی به سادگی در مدل میسر است.

هزینه شبیه سازی CFD در مقایسه با تونل باد به شدت کاهش یافته. علاوه بر آن خطاهای حاصل از تغییر ابعاد در مدل­های تونل باد در مدل­های CFD حذف شده است.

زمان مورد نیاز برای یک شبیه سازی کامل در نرم افزار CFD در مقایسه با زمان مورد نیاز برای استفاده از تونل باد بسیار اندک است. ساخت یک مدل نمونه در ابعاد کوچک برای تونل باد به چندین هفته زمان نیاز دارد؛ در حالی که پیچیده ­ترین فرم های سازه چادری در طول چند ساعت در نرم افزارهای CFD مدل می­ شوند.

۴٫ امکان سعی و خطا:

کاهش زمان مدل سازی ۳ بعدی مجازی این قابلیت را به مهندسین می­ دهد که طی فرآیند سعی و خطا سازه چادری را طی چندین مرحله بهینه سازی کنند. زیرا تغییر در شکل سازه و فرم چادر در کامپیوتر به سرعت انجام می­ گردد. در نتیجه در پروژه ­هایی که از CFD برای بارگذاری بار باد استفاده می­ شود. انتظار می­رود نتایج بسیار بهینه و اقتصادی باشد.

استاندارد C1048 ASTM در ساخت گلس برد (بخش پایانی)

در دو مقاله گذشته در خصوص دستور العمل های ساخت شیشه و استاندارد C1048 ASTM در ساخت گلس برد توضیحاتی داده شده است در ادامه به بررسی دیگر نکات این موضوع می پردازیم.

نمونه های رنگی و یا ته مایه رنگی برای گلس برد ها

درخواست و هدف خاص از هر نمونه رنگی یا ته مایه رنگی باید در برگه ی سفارش ثبت شود. نمونه های رنگ باید مطابق لزوم تقویت و یا گرما دیده شوند، زیرا شیشه های تقویت شده یا دما دیده ممکن است تغییرات جزئی از رنگ شیشه های آنیل را نشان دهند. مشاهده نمونه های رنگی یا ته مایه های رنگی باید در شیشه در وضعیت لعاب نهایی انجام شود.

شیشه اسپندلر با روکش سرامیکی، باید از نوع HS که تقویت شده در گرما و یا از نوع FT که گرما دیده است، باشد و باید دارای یک پوشش سرامیکی از یک رنگ مشخص که به آن آغشته شده و بخشی کاملی از سطح شیشه را تشکیل می دهد باشد.

ظاهر

سوراخ های پراکنده، علائم صفحه و ذرات کوچک مات در پوشش سرامیکی مجاز هستند.

وضعیت C: سایر شیشه های روکش دار باید شیشه های گرما دیده با نوع پوشش خاص مانندHS باشد که دارای یک پوشش ویژه مشخص برای تغییر یک یا چند ویژگی محیطی مانند انعکاس انتقال نور خورشیدی و مرئی و جذب سطح یا هر دو نوع خاص هستند.

الزامات ابعاد

ضخامت

لایه های مخصوص شیشه های تقویت شده با حرارت، مطابق با ضخامت مورد نیاز طبق مشخصات استاندارد C 1036 بوده و مطابق با آن مشخص می شوند.

اندازه و ضخامت شیشه های HS و FT موجود، در معرض محدودیت های پردازش هر کوره است. همه ضخامت ها در همه شرایط، انواع و کلاس ها در دسترس محدودیت های الگوی مستطیل نیست. با سازندگان مشورت کنید.

برای به دست آوردن تحمل ، طول و عرض برای شکل های مستطیلی برای شرایط A ،B وC به الزامات Table1 مراجعه کنید.

مدل برش: در مواردی که به طور دیگری مشخص شده باشد، باید تحمل های ابعادی برای برش شیشه مشخص شود. برای اطلاعات بیشتر با سازنده مشورت کنید.

صافی: به دلیل ماهیت فرآیندهای مورد استفاده در ساخت شیشه های گرما دیده و تقویت شده، این شیشه ها به اندازه شیشه های آنیل مسطح نیستند ضخامت انحراف به ضخامت ، عرض ، طول و سایر عوامل بستگی دارد.

متمرکز کردن محدودیت های الگوی مستطیل پیچ و تاپ: پیچ و تاب موضعی برای شیشه های مستطیل نباید از 1.6 میلی متر تجاوز کند. پیچ و تاب موضعی نوارها نباید بیش از 2.4 میلی متر (3⁄32in) بیش از هر دهانه 300 میلی متر (12 اینچی) باشد.

کیفیت شیشه: خصوصیات شیشه ای در این مشخصات باید مطابق با الزامات قابل استفاده برای کیفیت های q3 ، q4 ، q5 و q6 باشد (مشخصات ذکر شده در استاندارد1036 C)

روش های تست استاندارد

تست مناسب برای پوشش سرامیکی وضعیت B (شیشه اسپندلر با روکش سرامیکی):

نمونه های تست: آماده سازی و تست مطابق با روش تست در استاندارد C 978

نتایج آزمون

همبستگی بین شیشه و لعاب سرامیکی به طور قابل توجهی بر ویژگی های مقاومت شیشه اسپندلر تأثیر می گذارد.

مطابقت مناسب برای اطمینان از كاهش قابل توجه در قدرت به دلیل پوشش لعاب سرامیك لازم است.

هنگامی که نوار های شیشه ای با روکش تمیز و خوب آنیل مطابق با تست متد C 978 آزمایش شوند، تنش اندازه گیری شده در شیشه در رابط شیشه ای سرامیکی باید حداکثر تنش یا فشرده سازی 1.52 مگاپاسکال (220 psi) باشد.

روش آزمایش B

روش آزمایش جوهر هند (1)

به آرامی، یک ناحیه 25 الی 75 میلیمتری را از قسمت لعاب سرامیکی شیشه نمونه ( مانند وایت برد شیشه ای) را با استفاده از یک تیغ، در جهت ساعت 10 و ساعت 4 با زاویه ی 45 درجه از سطح برش دهید.

با استفاده از جوهر هندی خطی به ابعاد 75 میلیمتری بکشید. بعد از اینکه جوهر برای مدت زمان 15 دقیقه روی نمونه قرار گرفت، یک خمیر ساینده ریز روی خط بمالید و با قلم مو همانطور که گفته شد صاف کنید تا خمیر از ناحیه خط خارج شود.

منطقه مشخص شده را تحت منبع نور پراکنده با چشم غیر مسلح مشاهده کنید تا مشخص شود که آیا هر گونه باقیمانده ازجوهر در لعاب سرامیکی باقی مانده است یا خیر.

نتایج آزمون
رسوبات باقیمانده جوهر بیانگر انعطاف پذیری پوشش مینای سرامیکی است که باعث می شود نفوذ رطوبت آب حاصل شود که ممکن است منجر به تغییر رنگی از پوشش مینای سرامیکی یا جدا شدن پوشش مینای سرامیکی و بستر شیشه ای در هوای انجماد یا هر دو شود.

تست مقاومت در برابر قلیایی: نمونه هایی برای ارزیابی مقاومت در برابر قلیایی ها باید مطابق با روش آزمون CCC 1203 تهیه و آزمایش شوند.

تست مقاومت در برابر اسید: نمونه هایی برای ارزیابی مقاومت در برابر اسید باید مطابق با متد TestC 724 آزمایش شوند. مقاومت اسید نمونه آزمایش باید از 5 یا بهتر باشد که قابل قبول تلقی شود ، و هنگام لخته شدن رنگ ، هیچ لکه قابل مشاهده ای مشاهده نشود. نمونه بر روی یک پس زمینه مات مشاهده می شود.

تست مقاومت برای مجموعه ای از مواد شیشه ای و چسبنده: در موارد استفاده از شیشه های حالت A ، B یا C استفاده می شود. (توجه: قابلیت مقاومت در برابر سقوط اختیاری است و به منظور حفظ موقت اسپندل های شکسته استفاده میشود.)

اندازه نمونه: اندازه نمونه ها باید 863 در 1930 میلی متر باشد (34 در 76 اینچ) با تحمل 61.6 میلی متر

روش تست: برای 100 دوره تست کنید و بدون تأخیر بین دوره ها تست را تکرار کنید. هر چرخه را به محدودیت های الگوی مستطیل ترتیب انجام دهید:

1. دما را 29 درجه سانتیگراد (20 درجه فارنهایت) و رطوبت محیط را نگه دارید.
2. در طی 3 ساعت بعدی ، دمای هوا را از 29 تا 82 درجه سانتیگراد (20 درجه فارنهایت تا 180 درجه فارنهایت) با رطوبت نسبی 95 تا 100٪ هنگامی که بالاتر از 5 درجه سانتیگراد است (41 درجه فارنهایت) افزایش دهید.
3. سپس دمای هوا را در دمای 82 درجه سانتیگراد (180 درجه فارنهایت) با رطوبت نسبی 95٪ تا 100٪ نگه دارید.
4. در طی 3 ساعت بعدی دمای هوا از 82 به 29- درجه سانتیگراد (180 تا 20- درجه فارنهایت) و رطوبت محیط کاهش یابد.

تثبیت نمونه: پس از اتمام مراحل آزمایش ، نمونه مجاز به استراحت برای حداقل 4 ساعت در دمای بین 20 تا 30 درجه سانتیگراد (68 و 86 درجه فارنهایت) است.

شکستن شیشه : در حالی که نمونه در کادر آزمایش قرار دارد ، نمونه را با استفاده از یک مشت محکم که از میانه لبه عمودی و 25 میلی متر (1 اینچ) از قسمت لبه قرار دارد ، بشکنید. ترک ها و شکاف هایی که ممکن است ایجاد شوند دارای مجوز هستند.

این استاندارد برای رسیدگی به کلیه نگرانی محدودیت های الگوی مستطیل های ایمنی، در صورت وجود، مربوط به استفاده از آن نیست. وظیفه استفاده از این استاندارد بر پایه ایجاد ایمنی و اقدامات بهداشتی مناسب و تعیین کاربردهای محدودیت های نظارتی قبل از استفاده بر عهده کاربر است.

حداقل مربعات جزئی PLS

آموزش حداقل مربعات جزئی : Partial Least Squares, PLS

حداقل مربعات جزئی یا Partial Least Squares یک روش ناپارامتریک است که جانشین مناسبی برای مدل معادلات ساختاری می‌باشد. روش حداقل مربعات جزئی به حجم نمونه حساسیت کمتری دارد و نیازی به نرمال بودن داده‌ها ندارد. بنابراین در موارد زیر جانشین مدلسازی معادلات ساختاری می‌شود:

• زمانیکه حجم نمونه کوچک باشد
• زمانیکه داده‌ها نرمال نباشد

دقت کنید اگر داده‌ها نرمال باشد یا نمونه بزرگ باشد هم می‌توان از حداقل مجذورات جزیی استفاده کرد.

نرم افزارهای متعددی برای حداقل مجذورات جزئی وجود دارد که مهمترین آنها عبارتند از:

یکی از عمده‌ترین دلایل گرایش دانشجویان به استفاده از تکنیک حداقل مربعات جزئی این است که این تکنیک به فرض نرمال بودن جامعه و همچنین حجم نمونه متکی نیست. این در حالی است که برای انجام تکنیک معادلات ساختاری و نرم‌افزار لیزرل به حجم انبوهی از داده‌ها نیاز است. برای حل مسائل حداقل مربعات جزئی یا PLS می‌توانید از نرم افزار SmartPLS استفاده کنید. نرم افزار smartpls یک نرم افزار رایگان است که دریافت آن کمی دردسر دارد ولی در وب سایت پارس‌ مدیر نحوه دانلود آن تشریح شده است.

طراحی مدل حداقل مربعات جزیی

مانند مدل معادلات ساختاری در اینجا نیز باید با دو مفهوم متغیر پنهان و متغیر محدودیت های الگوی مستطیل مشاهده پذیر آشنا باشد. متغیرهای پنهان همان عامل‌های اصلی یا سازه‌ها هستند که در شکل زیر با دایره نمایش داده شده اند. این متغیرها می‌توانند مستقل یا وابسته باشند. متغیرهای مشاهده پذیر همان گویه‌ها یا سوالات پرسشنامه هستند که در شکل زیر با مستطیل نمایش داده شده اند.

ساختار مدل حداقل مجذورات جزیی

مدل درونی و مدل بیرونی

مدل حداقل مجذورات جزئی به دو دو مدل بیرونی و مدل درونی قابل تفکیک است.

مدل بیرونی : مدل بیرونی یا Outer Model روابط گویه‌ها (سوالات پرسشنامه) با عامل‌ها (متغیرهای پنهان) را نشان می‌دهد و معادل تحلیل عاملی تاییدی یا مدل اندازه‌گیری در نرم افزار لیزرل و اموس می‌باشد.

مدل درونی : مدل درونی یا Inner Model مشابه تحلیل مسیر و بخش ساختاری یک مدل معادلات ساختاری است. پس از آزمون مدل بیرونی لازم است تا مدل درونی که نشانگر ارتباط بین متغیرهای پنهان است، ارایه شود. با استفاده از مدل درونی می‌توان به بررسی فرضیه‌های پژوهش مدل پرداخت.

مدل درونی و مدل بیرونی

تفسیر مدل حداقل مربعات جزئی

برای شناسایی قدرت و جهت روابط میان عناصر از تخمین استاندارد استفاده می‌شود. این مقادیر که در شکل فوق نیز قابل مشاهده است باید بالای ۰/۳ باشند. هرچه میزان بارعاملی بیشتر باشد قدرت روابط بیشتر است.

برای بررسی معناداری باید آماره t برآورد شود. برای این منظور از خودگردان سازی (بوت استراپینگ) یا برش جک-نایف استفاده می‌شود. اگر مقادیر آماره تی بالای ۱/۹۶ باشد رابطه معنادار است.

شاخص‌های برازش مدل

در تکنیک حداقل مجذورات جزئی بر خلاف مدل معادلات ساختاری شاخص‌های زیادی برای برازش وجود ندارد.

عمده ترین شاخص‌های برازش مدل اندازه‌گیری عبارتند از:

عمده ترین شاخص‌های برازش مدل اندازه‌گیری عبارتند از:

برای مطالعه بیشتر به بحث شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی رجوع کنید.

حجم نمونه حداقل مربعات جزئی

بحث تعیین حجم نمونه PLS یکی از مباحث مهم حداقل مجذورات جزئی است. حوزه دیگری که در آن مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس پیشنهاد می‌شود، شرایطی است که در آن سایز نمونه کوچک است، برای این رویکرد حداقل سایز نمونه باید ۱۰۰ باشد (بدون توجه به خصوصیات سایر داده ها) تا بتوان از راهکارهای مشکل ساز پرهیز کرد و به سطح پذیرش قابل قبولی دست یافت. حتی بسیاری از پژوهشگرین، حداقل سایز نمونه را ۲۰۰ پیشنهاد می‌کنند تا از نتایجی که قابل تفسیر نیستند( مانند واریانس منفی و یا همبستگی بالای ۱) پرهیز شود.

حداقل مربعات جزئی در شرایطی که نمونه بسیار کوچک است نیز می‌تواند مورد محدودیت های الگوی مستطیل استفاده قرار بگیرد. اگرچه این گونه شرایط فقط برای تحلیل قدرت آماری می‌تواند بکار برده شود. مونت کارلو نشان داد که این رویکرد می‌تواند برای حجم نمونه کمتر از ۵۰ نیز بکار رود، اچ. ولد با استفاده از ۲۷ متغیر، دو سازه پنهان و مجموعه داده هایی متشکل از ۱۰ نمونه دست به تحلیل زد. با این حال با در نظر گرفتن مشکل پایداری در مقیاس بزرگ، هنوز این مدل با محدودیت هایی روبروست.

جمع بندی بحث حداقل مربعات جزئی

حداقل مربعات جزئی راهکاری برای آزمون فرضیه‌ها است و زمانی بکار میرود که حجم نمونه محدود باشد یا داده‌ها نرمال نباشند. بدون اینکه فرض هایی مانند فرضهای توزیع، و یا مقیاسهای اسمی، ترتیبی، و فاصلهای برای متغیرها، وجود داشته باشند، نتایج کار قابل استفاده میباشد. البته باید این نکته را نیز در ذهن داشت که حداقل مربعات جزئی هم همانند تمامی تکنیکهای آماری، نیازمند فرضهای خاصی است. مهمترین فرضیه، تشخیص “پیش‌بینی کننده” است. این الزام عنوان میکند که باید بخش سیستماتیک رگرسیون خطی را از روی انتظارات موقعیتی از متغیر وابسته تعریف کرد تا بتوان بر اساس رگرسیون نتیجه‌گیری کرد. با این حال، مشکل ثبات و پایداری در مقیاس بزرگ همچنان وجود دارد.

با توجه به مشکل سازگاری در نمونه‌های بزرگ، میتوان در مورد مناسب بودن حداقل مربعات جزئی دچار تردید شد و پرسید که چرا این تکنیک نمی‌تواند یکی از خصوصیت‌های کلیدی یک مدل آماری (پایداری برآوردکننده ) را تضمین کند. پاسخ این است که این رویکرد با اصول خودش وارد وضعیتهای محدودیت های الگوی مستطیل مختلف می‌شود .هدف از مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس، تعیین ماتریس پارامترهای مدل Φ است که ماتریس کوواریانس پیش‌بینی شده توسط مدل نظری Σ(Φ)احتمال بسیار نزدیکی به ماتریس کوواریانس نمونه S دارد. برای این منظور باید تابع F(S, Σ) تعریف شود. وقتی S=Σ است، این تابع ارزش صفر را به خود اختصاص می‌دهد سایر موارد که ارزش تابع مثبت است، تفاوت بین Σ و S افزایش مییابد. با توجه به اینکه ماتریس کوواریانس نمونه، مبتنی بر احتمال شاخص اندازهگیری شده است، تابعی که بسیار در این خصوص استفاده می‌شود، تابع حداکثر کردن نرمال نظری است.

حداقل مربعات جزئی PLS

آموزش حداقل مربعات جزئی : Partial Least Squares, PLS

حداقل مربعات جزئی یا Partial Least Squares یک روش ناپارامتریک است که جانشین مناسبی برای مدل معادلات ساختاری می‌باشد. روش حداقل مربعات جزئی به حجم نمونه حساسیت کمتری دارد و نیازی به نرمال بودن داده‌ها ندارد. بنابراین در موارد زیر جانشین مدلسازی معادلات ساختاری می‌شود:

• زمانیکه حجم نمونه کوچک باشد
• زمانیکه داده‌ها نرمال نباشد

دقت کنید اگر داده‌ها نرمال باشد یا نمونه بزرگ باشد هم می‌توان از حداقل مجذورات جزیی استفاده کرد.

نرم افزارهای متعددی برای حداقل مجذورات جزئی وجود دارد که مهمترین آنها عبارتند از:

یکی از عمده‌ترین دلایل گرایش دانشجویان به استفاده از تکنیک حداقل مربعات جزئی این است که این تکنیک به فرض نرمال بودن جامعه و همچنین حجم نمونه متکی نیست. این در حالی است که برای انجام تکنیک معادلات ساختاری و نرم‌افزار لیزرل به حجم انبوهی از داده‌ها نیاز است. برای حل مسائل حداقل مربعات جزئی یا PLS می‌توانید از نرم افزار SmartPLS استفاده کنید. نرم افزار smartpls یک نرم افزار رایگان است که دریافت آن کمی دردسر دارد ولی در وب سایت پارس‌ مدیر نحوه دانلود آن تشریح شده است.

طراحی مدل حداقل مربعات جزیی

مانند مدل معادلات ساختاری در اینجا نیز باید با دو مفهوم متغیر پنهان و متغیر مشاهده پذیر آشنا باشد. متغیرهای پنهان همان عامل‌های اصلی یا سازه‌ها هستند که در شکل زیر با دایره نمایش داده شده اند. این متغیرها می‌توانند مستقل یا وابسته باشند. متغیرهای مشاهده پذیر همان گویه‌ها یا سوالات پرسشنامه هستند که در شکل زیر با مستطیل نمایش داده شده اند.

ساختار مدل حداقل مجذورات جزیی

مدل درونی و مدل بیرونی

مدل حداقل مجذورات جزئی به دو دو مدل بیرونی و مدل درونی قابل تفکیک است.

مدل بیرونی : مدل بیرونی یا Outer Model روابط گویه‌ها (سوالات پرسشنامه) با عامل‌ها (متغیرهای پنهان) را نشان می‌دهد و معادل تحلیل عاملی تاییدی یا مدل اندازه‌گیری در نرم افزار لیزرل و اموس می‌باشد.

مدل درونی : مدل درونی یا Inner Model مشابه تحلیل مسیر و بخش ساختاری یک مدل معادلات ساختاری است. پس از آزمون مدل بیرونی لازم است تا مدل درونی که نشانگر ارتباط بین متغیرهای پنهان است، ارایه شود. با استفاده از مدل درونی می‌توان به بررسی فرضیه‌های پژوهش مدل پرداخت.

مدل درونی و مدل بیرونی

تفسیر مدل حداقل مربعات جزئی

برای شناسایی قدرت و جهت روابط میان عناصر از تخمین استاندارد استفاده می‌شود. این مقادیر که در شکل فوق نیز قابل مشاهده است باید بالای ۰/۳ باشند. هرچه میزان بارعاملی بیشتر باشد قدرت روابط بیشتر است.

برای بررسی معناداری باید آماره t برآورد شود. برای این منظور از خودگردان سازی (بوت استراپینگ) یا برش جک-نایف استفاده می‌شود. اگر مقادیر آماره تی بالای ۱/۹۶ باشد رابطه معنادار محدودیت های الگوی مستطیل است.

شاخص‌های برازش مدل

در تکنیک حداقل مجذورات جزئی بر خلاف مدل معادلات ساختاری شاخص‌های زیادی برای برازش وجود ندارد.

عمده ترین شاخص‌های برازش مدل اندازه‌گیری عبارتند از:

عمده ترین شاخص‌های برازش مدل اندازه‌گیری عبارتند از:

برای مطالعه بیشتر به بحث شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی رجوع کنید.

حجم نمونه حداقل مربعات جزئی

بحث تعیین حجم نمونه PLS یکی از مباحث مهم حداقل مجذورات جزئی است. حوزه دیگری که در آن مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس پیشنهاد می‌شود، شرایطی است که در آن سایز نمونه کوچک است، برای این رویکرد حداقل سایز نمونه باید ۱۰۰ باشد (بدون توجه به خصوصیات سایر داده ها) تا بتوان از راهکارهای مشکل ساز پرهیز کرد و به سطح پذیرش قابل قبولی دست یافت. حتی بسیاری از پژوهشگرین، حداقل سایز نمونه را ۲۰۰ پیشنهاد می‌کنند تا از نتایجی که قابل تفسیر نیستند( مانند واریانس منفی و یا همبستگی بالای ۱) پرهیز محدودیت های الگوی مستطیل شود.

حداقل مربعات جزئی در شرایطی که نمونه بسیار کوچک است نیز می‌تواند مورد استفاده قرار بگیرد. اگرچه این گونه شرایط فقط برای تحلیل قدرت آماری می‌تواند بکار برده شود. مونت کارلو نشان داد که این رویکرد می‌تواند برای حجم نمونه کمتر از ۵۰ نیز بکار رود، اچ. ولد محدودیت های الگوی مستطیل با استفاده از ۲۷ متغیر، دو سازه پنهان و مجموعه داده هایی متشکل از ۱۰ نمونه دست به تحلیل زد. با این حال با در نظر گرفتن مشکل پایداری در مقیاس بزرگ، هنوز این مدل با محدودیت هایی روبروست.

جمع بندی بحث حداقل مربعات جزئی

حداقل مربعات جزئی راهکاری برای آزمون فرضیه‌ها است و زمانی بکار میرود که حجم نمونه محدود باشد یا داده‌ها نرمال نباشند. بدون اینکه فرض هایی مانند فرضهای توزیع، و یا مقیاسهای اسمی، ترتیبی، و فاصلهای برای متغیرها، وجود داشته باشند، نتایج کار قابل استفاده میباشد. البته باید این نکته را نیز محدودیت های الگوی مستطیل محدودیت های الگوی مستطیل در ذهن داشت که حداقل مربعات جزئی هم همانند تمامی تکنیکهای آماری، نیازمند فرضهای خاصی است. مهمترین فرضیه، تشخیص “پیش‌بینی کننده” است. این الزام عنوان میکند که باید بخش سیستماتیک رگرسیون خطی را از روی انتظارات موقعیتی از متغیر وابسته تعریف کرد تا بتوان بر اساس رگرسیون نتیجه‌گیری کرد. با این حال، مشکل ثبات و پایداری در مقیاس بزرگ همچنان وجود دارد.

با توجه به مشکل سازگاری در نمونه‌های بزرگ، میتوان در مورد مناسب بودن حداقل مربعات جزئی دچار تردید شد و پرسید که چرا این تکنیک نمی‌تواند یکی از خصوصیت‌های کلیدی یک مدل آماری (پایداری برآوردکننده ) را تضمین کند. پاسخ این است که این رویکرد با اصول خودش وارد وضعیتهای مختلف می‌شود .هدف از مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس، تعیین ماتریس پارامترهای مدل Φ است که ماتریس کوواریانس پیش‌بینی شده توسط مدل نظری Σ(Φ)احتمال بسیار نزدیکی به ماتریس کوواریانس نمونه S دارد. برای این منظور باید تابع F(S, Σ) تعریف شود. وقتی S=Σ است، این تابع ارزش صفر را به خود اختصاص می‌دهد سایر موارد که ارزش تابع مثبت است، تفاوت بین Σ و S افزایش مییابد. با توجه به اینکه ماتریس کوواریانس نمونه، مبتنی بر احتمال شاخص اندازهگیری شده است، تابعی که بسیار در این خصوص استفاده می‌شود، تابع حداکثر کردن نرمال نظری است.

استخر بادی اینتکس طرح مستطیل کد 57181 ظرفیت 600 لیتر

آشنا نمودن کودکان از همان ابتدای کودکی با آب و انرژی فراوان موجود در آب باعث می شود کودکی چندین برابر سالم تر و بانشاط تر داشته باشید. بسیاری از بچه‌ها قبل از آنکه بتوانند راه بروند قادر به شنا کردن هستند. شنا باعث تقویت ماهیچه‌ها و افزایش حجم ریه می‌ شود. به علاوه الگوی خواب شبانه کودکانی که شنا می‌کنند، بسیار منظم تر از سایر همسالان می ‌شود. اولین چیزی که بعد از مدتی شنا می‌توانید در کودک خود مشاهده کنید، اعتماد به نفس و احساس استقلالی است که در او افزایش یافته است.بهتر است از همان سنین کم کودک را با آب و انرژی زیاد موجود در آن آشنا کنیم. برای این منظور می توان از اقلامی چون استخر بادی اینتکس طرح مستطیل کد 57181 ظرفیت ۶۰۰ لیتر استفاده نمود. استخر بادی اینتکس طرح مستطیل در “نی نی بازار” در دسترس شما عزیزان می باشد تا به سهولت یک کلیک آن را سفارش داده و درب منزل تحویل بگیرید.
کودکان برای در مجاورت قرار گرفتن با آب فضای حمام را ترجیح نمی دهند.آب گرم ممکن است کودکان را به دلیل داشتن بخار کلافه گرداند. فضای استخرها هم در هر فصلی و یا در سنین کم نمی تواند مناسب باشد، خطرات و محدودیت های شنا در دریا هم مبرهن و واضح است. می توان استخر بادی مستطیلی اینتکس (INTEX) رنگ نارنجی را در حیاط خانه، مسافرت ها، پشت بام و… قرار داد و از دیدن بازی کودک نهایت لذت را برد. استخر بادی اینتکس طرح مستطیل قابل استفاده در مهد کودک ها و منازل یا حیاط های شما نیز می باشد. ابعاد استخر بادی اینتکس طرح مستطیل کد 57181 ظرفیت ۶۰۰ لیتر 229*147*46 سانتی متر می باشد و توان تحمل وزن همه کودکان را به راحتی دارد.این محصول با جنسی از PVCمرغوب، کف نرم و دیوارهای امنی دارد. هم چنین درون جعبه استخر بادی اینتکس طرح مستطیل ، بسته تعمیرات حاوی برچسب نیز قرار داده شده است.توجه داشته باشید که آزادی حرکات کودکان در آب بیشتر است که به خاطر کمتر بودن جاذبه زمین در آب می باشد، به همین خاطر احساس آزادی کرده و آب را دوست خواهند داشت و از شنا لذت می برند.